节假日私人美容院不放假并且不支付3倍工资，这

不合法。依据《劳动法》，节假日工作应支付3倍工资，不支付属违法行为。若长期如此，将严重影响员工权益，可能导致劳动纠纷及法律诉讼。
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不合法。处理方式：1.与美容院协商，要求支付3倍工资；2.若协商无果，向当地劳动监察部门投诉，并提供相关证据；3.如投诉未解决，可申请劳动仲裁，通过法律途径维护权益。
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常见处理方式为协商、投诉或仲裁。应先尝试与美容院协商；协商无果可向劳动监察部门投诉；仍无法解决则可申请劳动仲裁，根据具体情况选择合适途径。